Привет. Создавайте анимации в одной сцене, следом друг за другом, помечаю начало и конец каждой маркером (M — создать, Ctrl + M — изменить имя). Каждую анимацию удобно хранить в отдельном fbx, при этом достаточно сохранить ее скелет. Чтобы указать нужную анимацию для экспорта, ограничьте ее воспроизведение в Blender, при экспорте укажите, что сохраняете лишь скелет — Armature. И так для всех анимаций. А сам меш сохраните отдельно со скелетом, в этом случае нужно выбрать скелет и меш при экспорте — Armature, Mesh. В Unity сначала загружается меш, а следом уже анимации с указанием скелета этого, ранее импортированного, меша. Так гораздо удобнее, чем разделять анимации на части в движке.
Если скелет не используете это плохо, но то же возможно, просто каждый раз сохраняете меш с анимацией вместо скелета.
