Ответ в теме: Flatten Mesh to UV
Теперь ясно все! И видео я смотрел, просто не придал ему значение.
Расписываю как сделать анимацию как в ролике. Рекомендую первый раз сделать это с открытым конусом, чтобы не сплитить ребра и все соответствовало развертке:
Активируем аддон AnimAll и вставляем ключевой кадр для недеформированного объекта в режиме редактирования:
Возвращаемся в объектный режим и нажимаем Run Script, чтобы сплюснуть конус в соответствии с разверткой:
Переходим на 50-й (например) кадр и снова ключевой кадр. Профит!
P.S. Гифка кривая, но суть передает :)